ご指名質問：for a song

遅くなりましたが、UG先生のご指名質問に挑戦致します。内容は以下の赤文字箇所のfor a songについてです。for a song - 田邉祐司ゼミ 常時英心：言葉の森から

Buying Japan Foreclosures: Getting a Dream for a Song?
With the collapse of Japan’s “bubble” economy in 1990 and an aging society, property prices have been on a nearly uninterrupted slide for 25 years. That has elicited interest from a small band of foreigners who are trying their hands at investing in an overseas market.

キャプション以下をそのまま捉えれば「一つの歌に関する夢を叶える」といった意味になりますが、for a songで「ただ同然で、とても安く」という意味(『ジーニアス英和辞典』第4版、大修館書店)があります。LDOCEにも"very cheaply"とあったので、「激安」、または「二束三文」というニュアンスが伝わってきます。語源が非常に気になったのですが、残念ながら手持ちの辞書やインターネットで検索しても、わかりませんでした。加えてforeclosureは法律用語で「質流れ、抵当物受け戻し権喪失手続」という意味(ibid)です。(EnDough)