He's been a breath of fresh air.（回答第1弾）

質問に回答します。長くなりますが，最後までお付き合いいただけるとありがたいです。以下の回答（解説）は『リーダース英和辞典』（第2版，研究社）と『ジーニアス英和大辞典』（大修館書店）を参考にしています。

Teenager Ryo ¬Miyaichi credited the inspiration of Arsenal heroes Thierry Henry and Robin van Persie for his first Bolton goal.
「（宮市亮は）ボルトンでの初ゴールでティエリ・アンリやファン・ペルシなどのアーセナルの英雄などを彷彿とさせる才能を持っていることを証明した」
creditは動詞で「（人が）〈…の性質〉を持っていると信ずる」，「ほめる，評価する」という意味ですが，ここでは「彼らかの動きから得たイメージのおかげである」と元フランス代表のティエリ・アンリや元オランダ代表のファン・ペルシを彷彿とさせる（inspire）させるものがあるということをcreditしているので，こう訳しておきます。

On loan from the Gunners until the end of the season, the Japanese winger set the Trotters on their way to the FA Cup quarter-finals inside three minutes.
The 19-year-old seized on Sam Ricketts’ quickly-taken free-kick to get behind full-back Alan Dunne, cut inside and finish in a move he felt was straight off the Arsenal training ground. Miyaichi said: “I like the attacking style of penetrating down the left flank to get into the box like a Thierry Henry.
「サム・リケットの素早いリスタート」
Sam Rickettsはボルトンのチームメイトで，宮市にアシストをした選手です。takeには「（行動）をとる」という意味があり，take a free kickで「フリーキックを蹴る」となります。しかしSam Rickettsのフリーキックは宮市へのパスであるので，ここでは「リスタート」と訳しています。
http://www.ehow.com/how_2188715_take-direct-free-kick-soccer.html

「アーセナルで培ったような動きで」
he feltは挿入句，その後に関係代名詞whichまたはthatが省略されているので，was straight off the Arsenal training groundはa moveを修飾しています。 he feltは「宮市自身が感じている」ということを言っており，off the (Arsenal training ground)は「（アーセナルの練習場で）上手くスタートした」という意味。straight「まっすぐ，そのまま」が，ここでは「アーセナルから直輸入で」というニュアンスを出しています。

「左サイドからエリア内に切り込んでいくスタイル」
penetrateは「突き刺す，貫く」という意味ですが，ここでは「相手陣地を貫く」という比喩表現として使われています。形容詞downが「敵陣深く」というニュアンスを出していますね。flankは「サイド」，boxは「ペナルティーエリア」のことでどちらもサッカー用語です。（Sugiuchi）