On a budget

budgetと聞くと，「＝予算」と直結しがちであるが，その等式では以下の太字部分と整合性がとれない。

SHANGHAI (Reuters Life!) - Visitors seeking to see China on a budget would do well to brush up their English language skills to take advantage of a scheme that offers free lodging in Chinese homes in exchange for English tutoring.

http://in.reuters.com/article/lifestyleMolt/idINTRE64A0VX20100511

元々，「小さな革袋」（et→little，budg→leather bag）からできたbudgetは，「はじめから決められた（枠組みのある）予算」なのである。革袋だから多少の余裕（広げようと思えば少しは広がる）は効くが，「限られた予算」というニュアンスでとらえていた方が良い語である。

原義をこのようにつかんでおけば，形容詞（限定）用法のbudgetが，budget hotel，budget rent-a-carなどと使用されることもよく理解できる。これは間違いなくcheapのcircumlocutionである（cheapには安かろう，悪かろうのニュアンスがつきまとうから）。
さて記事の表現，これは間違いなく，on a tight budgetのtightが省略されている事例と，とらえるべきだろう。もっとも，on a budgetだけでも最近はよく使われる。無冠詞のon budgetと混同しないように。（by 柿生Persimmon）
＊先生，ご質問に極力速く答えるようにします！