around

ポスティング制度での大リーグ挑戦を夢見ていた西武ライオンズの中島裕之選手ですが，結局，交渉先のニューヨーク・ヤンキースとは契約合意には至らなかったようです。（以下，The Mainichi Daily News（01/06/12付）の記事より抜粋。）
"Nakajima was the starting shortstop last season for the Seibu Lions and fared well, batting .297 with a .354 on-base percentage and .433 slugging percentage. He hit 16 home runs, drove in 100 runs and stole 21 bases.
"Those numbers indicate the potential to start in the major leagues, which will not happen with the Yankees while Derek Jeter is around."
今回の表現はbe aroundです。aroundは「〜の周りに，〜の周囲に」や「あちこちに」などの意味がありますが，ここでは少し違うようです。辞書で確認してみるとbe aroundで「〈人が〉元気で，活躍して」とありました（『ウィズダム英和辞典』第2版，三省堂）。この場合のaroundは「存在」や「活動」を表しています。
この意味を踏まえ，上記の英文を訳してみると"Those numbers indicate the potential to start in the major leagues, which will not happen with the Yankees while Derek Jeter is around." は「これらの成績[数字]は大リーグでプレーする力を示すものではあるが，デレク・ジーター選手が活躍している内は，ヤンキースでは（彼が）活躍することはないだろう」などと取れると思います。（GP）