nonbinding primary（回答）

質問にお答えします。内容は以下のnonbindingの意味です。nonbindingは「（法的）拘束力のない」という意味で，a nonbinding primaryで「（法的）拘束力のない予備選」と直訳できます。しかしこれでは意味がよくわからないので，背景知識としてアメリカ大統領選の流れ（特に予備選について）をほんの少し説明します。

実質的な選挙戦は年明けから全米の各州で政党別に行われる予備選挙，あるいは党員集会，７月〜８月の全国党大会，1月の一般投票といくつかのハードルを越えないと大統領にはなれない仕組みとなっています。

予備選挙（primacy）ですが，これは候補者を選ぶ代議員を選出するものです。大統領になる為には11月の全国大会で投票権を持つ各州選出の「代議員(Delegates)」の支持をどれだけ多く獲得するかがポイントとなり，その代議員を選ぶのが予備選挙です。さらに予備選には拘束性「クローズドプライマリー」と非拘束性「オープンプライマリー」の２通りあるとのこと。有権者は事前に所属を届けている党の候補者にのみ投票できるのですが，州によっては政党登録にかかわりなく任意の党の候補者に投票できるようです。
http://www.odekake.us/index/info_leave_american_president.htm
http://www.wombat.zaq.ne.jp/matsumuro/LEC12-10.html

さて本題に戻りますが，ここでのa nonbinding primacyとは「非拘束性予備選」，つまり「政党登録にかかわりなく任意の党の候補者に投票できる予備選」のことを指します。

The GOP hopefuls face caucuses in Minnesota and Colorado on Tuesday, along with a nonbinding primary in Missouri. On Saturday, Maine wraps up its caucuses, followed by a break until a February 22 debate on CNN and February 28 primaries in Arizona and Michigan.