wear out

文中でのwear outは第五語義の「＜物・事が＞[人]を[・・・で]疲れさせる、弱らせる（+ down, out ,away）[with, from, after]」（『ジーニアス英和辞典　第３版』大修館）の意になります。同書の例文にも目を通してみますとShe is completely worn out.で「彼女は全く疲れ切っている」（ibid）と掲載されていました。以上簡単ではございますが確認でした。(Shou-VR*)

‘It’s grand to see you back, Miss Evans. That boy of yours is wearing me out.’ But it was said with a twinkle.

出典：Sidney Sheldon,『THE SKY IS FALLING』P.184