to ruminate on

またまたアメリカから仕事が入ってきました（だからこんな時間から起床しています。現在、午前4時...）。そこからの表現です。

Please ruminate on this a bit while awaiting my further update on materials, etc. and when they'll be available.

ruminateは「牛などが食べ物を口の中で反芻する」という意味で覚えている人が多いと思いますが、転じて「〔…について〕思い巡らす，よく考える」という比喩的な意味にもなります。こんなbig wordがメールにあると、（想定内のこととはいえ）ちょっと身構えてしまいます。（UG）